Laetitia Colombani · Docteure en Maths
Je suis post-doctorante depuis le 1er septembre 2023, en collaboration avec Sylvie Méléard, au sein de l'équipe PEIPS du Centre de Mathématiques Appliquées (CMAP) de l'Ecole Polytechnique. Je suis financée par l'ERC SINGER de Sylvie Méléard.
J'étais auparavant post-doctorante, de septembre 2022 à août 2023, au sein des équipes de David Ginsbourger et de Riccardo Gatto, dans l'Institute of Mathematical Statistics and Actuarial Science. J'ai également collaboré avec le Department of BioMedical Research de Bern.
J'ai effectué ma thèse dans le laboratoire IMT de Toulouse, dans l’équipe de Probabilités, sous la direction de Patrick Cattiaux et de Manon Costa, et ai soutenu en juillet 2022.
Mon CV est disponible en anglais .
(Site mis à jour le 18/09/2023).
Recherche
Thèmes de recherche
Je suis intéressée par de multiples processus stochastiques, en particulier ceux pouvant être appliqués à la biologie.
Dans le cadre de mon post-doctorat actuel, je travaille sur la dynamique de lignées ancestrales, dans le cadre d'un environnement variant avec le temps.
Dans le cadre de mon premier post-doctorat, j'ai étudié des processus suivant des EDS, permettant de modéliser des changements d'efficacité de traitement médicamenteux (perte d'efficacité au cours du temps, et apparition aléatoire de traitement plus efficace). J'ai également travaillé sur l'élaboration d'un modèle de croissance de cellules et sur l'étude de son design optimal (c'est-à-dire le "meilleur choix" d'instants de prise de mesures afin d'optimiser l'estimation des paramètres du modèle). Il s'agissait d'un projet en collaboration avec le Département de recherche biomédicale de Bern (DBRM).
Lors de ma thèse, j’ai travaillé sur des processus de Hawkes, qui sont des processus temporels à sauts. Ils peuvent modéliser divers phénomènes, comme l’arrivée de séismes – ce qui est leur première application, mais est maintenant abandonnée - , la transmission d’information dans un réseau de neurones biologiques, la publication de messages sur des réseaux sociaux, etc. Je me suis intéressée à leurs propriétés asymptotiques lorsqu’ils sont non linéaires et inhibés.
Pour ce faire, j’ai travaillé sur des processus plus généraux, appelés entre autres processus cumulatifs, afin d’en tirer des inégalités de grandes déviations.
J'ai également étudié des processus suivant des équations de FitzHugh-Nagumo. Il s’agit de processus à trajectoires continues. Ces équations modélisent de manière simplifiée l’activité neuronale. Je me suis intéressée en particulier à des propriétés de propagation du chaos dans un cadre champ moyen.
J’ai également eu l’occasion pendant mon Master 1 de faire un stage dans un des laboratoires pharmaceutiques Servier, et de travailler sur des modèles pharmacologiques dits « à compartiments ».
Publications
- Asymptotic deviation bounds for cumulative processes. Patrick Cattiaux, Laetitia Colombani et Manon Costa. Stochastic Processes and their Applications (2023) 10.1016/j.spa.2023.05.010 - (Version publiée en PDF ici)
2109.07800
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Propagation of chaos in mean field networks of FitzHugh-Nagumo neurons. Laetitia Colombani et Pierre Le Bris. Mathematical Neuroscience and Applications (2023) 10.46298/mna.9748 - (Version publiée en PDF ici)
2206.13291
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Limit theorems for Hawkes processes including inhibition. Patrick Cattiaux, Laetitia Colombani et Manon Costa. Stochastic Processes and their Applications (2022) 10.1016/j.spa.2022.04.002 - (Version publiée en PDF ici)
2109.07126
Communications
Une partie des exposés a été présentée à distance, en visioconférence. Lorsque cela a été le cas, cela est indiqué. Par défaut, les exposés sont en présentiel.
- Potsdam Research Seminar in Probability Theory, Avril 2023, Potsdam (Allemagne) ;
- Séminaire de Probabilités et Statistiques, Novembre 2022, Laboratoire J. A. Dieudonné à Nice ;
- Workshop du projet ANR EFI, Novembre 2022, Lyon ;
- Séminaire de Probabilités et Statistiques, Novembre 2022, IECL à Nancy ;
- Journées MAS, Août 2022, Rouen, organisées par le groupe MAS de la SMAI - session Théorèmes Limites ;
- Potsdam Research Seminar in Probability Theory, Juin 2022, Potsdam (Allemagne), organisé par la Chaire Probability Theory (à distance) ;
- Ecole d'été d'Aussois, Juin 2022, Aussois, organisée par la chaire MMB (Modélisation Mathématique et Biodiversité) ;
- Workshop New trends on Hawkes Processes, Juin 2022, Toulouse, organisé par Anthony Réveillac, Mahmoud Khabou et moi-même ;
- Workshop Metastability, mean-field particle systems and non linear processes, Mai 2022, St-Etienne, organisé par les projets ANR METANOLIN et QuAMProcs ;
- Workshop, Mai 2022, Bern (Suisse), organisé par les équipes de Statistiques de Bern et de l'IMT ;
- Groupe de travail Mathematics, Biology and Health, Janvier 2022, Institut de Mathématiques de Toulouse ;
- Journées des doctorants de l'équipe Probabilités, Janvier 2022, Institut de Mathématiques de Toulouse ;
- Forum des jeunes mathématicien.ne.s, Décembre 2021, Besançon, organisé par l'association Femmes et Mathématiques ;
- Stochastic processes and statistical machine learning, III, Novembre 2021, Potsdam (Allemagne), organisé par le Collège Doctoral Franco-Allemand (CDFA) - Transparents disponibles la page de l'évènement ;
- Colloque Jeunes Probabilistes et Statisticiens, Octobre 2021, Ile d'Oléron, organisé par le groupe MAS de la SMAI - Transparents disponibles dans une archive sur leur site ;
- Séminaire du SAMM: Statistique, Analyse et Modélisation Multidisciplinaire, Octobre 2021, Université Paris 1 Panthéon-Sorbonne ;
- Journées de travail sur les processus de Hawkes, Juillet 2021, IHP, organisé par Arnaud Le Ny du LAMA ;
- Journées de Probabilité, Juin 2021, Lorient, organisé par l'Université de Rennes - Transparents disponibles sur leur site ;
- Journée des doctorants de l'équipe Probabilité, Février 2021, Institut de Mathématiques de Toulouse ;
- Séminaire des doctorants, Janvier 2021, Laboratoire de Mathématiques Jean Leray à Nantes (à distance) ;
- Séminaire des jeunes mathématicien·ne·s, Juin 2020, Institut de Mathématiques d'Orsay (à distance) ;
- Journée des doctorants et post-doctorants de l'équipe ESP, Novembre 2019, Institut de Mathématiques de Toulouse ;
Vous pouvez voir l'introduction sur les processus de Hawkes, ainsi qu'un aperçu de mon travail, dans les slides de l'exposé que j'ai donné au Séminaire des doctorants de Nantes.
J'ai présenté les processus cumulatifs (aussi appelé renewal-reward, ou renewal compound) dans le court exposé du Colloque JPS d'Octobre 2021 dont vous trouverez la présentation ici-même .
Responsabilités scientifiques et administratives
- 2023 - actuel : Membre de la chaire Mathématiques et Modélisation en Biologie (Véolia, Ecole Polytechnique, Muséum d'Histoire Naturelle) ;
- Novembre 2021 - Eté 2022 : Participation au groupe de travail Mathématiques, Biologie et Santé (Toulouse) ;
- Printemps 2021 : Participation au groupe de travail sur les processus de Hawkes (Toulouse) ;
- Juin 2022 : Co-organisatrice du workshop New trends on Hawkes Processes avec M. Khabou et A. Réveillac ;
- Novembre 2021 : Organisatrice de la journée de rentrée des doctorants au sein de l'IMT ;
- Octobre 2020 : Co-organisatrice de la journée de rentrée des doctorants au sein de l'IMT avec C. Steiner ;
- Octobre 2019 - Juillet 2022 : Représentante des doctorants à l’Ecole Doctorale EDMITT ;
- Stochastic Processes and their Applications
- Avril et mai 2023 : Participation à deux speed-meetings scientifiques en ligne pour des collégiennes et lycéennes, organisés par l'association Femmes et Mathématiques ;
- 12 mai 2022 : Exposé sur le May 12 et l'Effet Matilda, au sein du séminaire doctorant de l'IMT ;
- Mars 2022 : "Speed dating" scientifique au Quai des savoirs pour présenter la recherche en mathématiques au grand public (lycéens, visiteurs) ;
- 2019-2022 : Accueil de stagiaires de 3ème pour quelques jours ;
Enseignement
- Chargée de Cours-TD d'Introduction aux Statistiques d'un groupe de L3 Science de la Vie (18h)
- Chargée de TP d'Outils de Maths Discrètes pour deux groupes de L1 (2 x 6h)
- Chargée de Cours-TD d'Introduction aux Statistiques d'un groupe de L2 Science de la Vie (18h + 2h TP)
Rappels de probabilités. Estimation, intervalles de confiance. Tests statistiques.
Python 3. Algorithme d'Euclide, exponentiation rapide, congruences.
Rappels de probabilités. Estimation, intervalles de confiance. Tests statistiques.
- Chargée de TD de Mathématiques de deux groupes de L1 Science de la Vie (2 x 32h)
TD d'analyse et de probabilités (probabilités, suites, fonctions usuelles, dérivation, intégration et EDO)
- Chargée de TD de Mathématiques d'un groupe de L1 Science de la Vie (32h)
- Chargée de TP de Modélisation Stochastique pour les M1 MAPI3 (Mathématiques Appliquées pour l'Ingénierie, l'Industrie et l'Innovation) (environ 32h)
TD d'analyse et de probabilités (probabilités, suites, fonctions usuelles, dérivation, intégration et EDO)
En Python 3. Méthode de Monte-Carlo, Modèle Gaussien, Branchement, Processus de Poisson, etc.
Curriculum Vitae
Situation actuelle
Etude de dynamique de lignées ancestrales, dans le cadre d'un environnement variant avec le temps.
Financée par la bourse ERC SINGER de Sylvie Méléard.
Postes précédents
Post-doctorat sur la modélisation de l'efficacité de traitements médicamenteux. D'une part, en étudiant les propriétés stochastiques d'un processus suivant une EDS et modélisant des modifications aléatoires de traitements médicamenteux. D'autre part, en construisant avec des collègues du Département de recherche biomédicale de Bern (DBRM) un modèle de croissance cellulaire et en étudiant ses propriétés statistiques et le design optimal associé.
Financée par l'UniBE ID Grant (bourse de recherche interdisciplinaire délivrée par l'Université de Bern) délivrée au projet de Riccardo Gatto.
Formation suivie
Sous la direction de Patrick Cattiaux et de Manon Costa.
Titre : Comportement en temps long de différents processus stochastiques en
neuroscience
Date de soutenance : 4 juillet 2022
Jury :
- Présidente du jury : Gersende Fort (CNRS - Toulouse - IMT )
- Rapportrice : Eva Löcherbach (Université Paris 1)
- Rapporteur : François Bolley (ENS de Rennes)
- Examinateur : Christophe Poquet (Université Lyon 1)
- Directeur de thèse : Patrick Cattiaux (Université Toulouse 3 - Paul Sabatier)
- Directrice de thèse : Manon Costa (Université Toulouse 3 - Paul Sabatier)
- M2 Mathématiques de l’aléatoire, Université Paris-Sud. 2018-2019
Stage : Etude des processus de Hawkes (IMT, Toulouse ; encadré par Manon Costa et Patrick Cattiaux)
- M2FESUP, Préparation à l’agrégation, ENS de Cachan. Option Probabilités. Admise à la 45ème place. 2017-2018
- M1 de Mathématiques Voie Jacques Hadamard, ENS de Cachan et Université Paris-Sud. 2016-2017
Stage : Etude par simulations de l’estimation bayésienne dans les modèles non linéaires à effets mixtes en PK/PD (IRIS, Suresnes ; supervisé par Adrien Tessier)
- L3 de Mathématiques, ENS de Cachan et Université Paris Diderot. 2015-2016
Stage : A semi-supervised learning approach to annotate medical data (CMLA, Cachan; supervisé par Nicolas Vayatis et Charles Truong)
Admission sur concours à l'ENS de Cachan: Concours 2017
Admission sur dossier à l'ENS de Cachan en 2015
Lycée Champollion, Grenoble. Filière MP*, Option informatique.
Informations diverses
- J'ai suivi la formation pour les Premiers Secours (PSC1) en 2021.
- J'ai mon permis B.
- Si vous en avez la possibilité et si vous le souhaitez, je vous encourage à donner votre sang, l'EFS en manque régulièrement. Si vous avez également moins de 35 ans, vous pouvez vous inscrire au registre des donneurs de moelle osseuse.
- Si vous m'avez déjà croisée en conférence, vous savez peut-être que je déteste le citron .
- J'ai une homonyme très connue, ne nous confondez pas!
Contact
Centre de Mathématiques Appliquées, Ecole Polytechnique, Paris
CMAP
Ecole Polytechnique
Route de Saclay
91128 Palaiseau Cedex
Bureau 00 20 34 (1er étage, aile 0)
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